\documentclass{article}
\def\prac#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\def\r{\vec{r}}
\begin{document}
$$\prac{\frac{f(x)}{g(x)}}{x} = \frac{g(x)f'(x) - f(x)g'(x)}{g^2(x)}$$
\section{Angle Harmonic}
$$V_{angle} = k_{\theta} (\theta_{ijk} - \theta_0) ^2 $$
$$\prac{\theta_{ijk}}{\r_{ij,0}} = 
  \prac{\arccos(\frac{\r_{ij} \cdot \r_{ik}}{|\r_{ij}||\r_{ik}|})}{\r_{ij,0}} = 
    -\frac{
      \frac{\r_{jk,0}}{|\r_{ij}||\r_{ik}|} - \frac{\r_{ij,0}}{|\r_{ij}|^2}\cos\theta_{ijk}
    }{
      \sin\theta_{ijk}
    }
$$
$$\prac{V_{angle}}{\theta_{ijk}} = 2 k_{\theta} (\theta_{ijk} - \theta_0)$$
$$\prac{V_{angle}}{\r_{ij,0}} = \frac{-2 k_{\theta} (\theta_{ijk} - \theta_0)}{\sin\theta_{ijk}}
      (\frac{\r_{jk,0}}{|\r_{ij}||\r_{ik}|} - \frac{\r_{ij,0}}{|\r_{ij}|^2}\cos\theta_{ijk})
    $$
\end{document}